Agustín Rayo

Nos daba curiosidad cómo había sido tu transición del pregrado al posgrado. ¿Hiciste tu pregrado en Filosofía en español y luego tu posgrado en inglés?

Mi pregrado fue en México, en la Universidad Nacional [Autonóma de México]. Fue una cosa complicada. Empecé a estudiar Filosofía y no me gustó tanto como imaginaba. Así que empecé también la carrera de Matemáticas. Estaba haciendo las dos al mismo tiempo. Pero, como empecé Matemáticas tarde, terminé Filosofía antes. No estaba realmente seguro de qué hacer, en parte porque no estaba convencido de que la filosofía me gustara lo suficiente. Sufría un poco porque algunas clases me gustaban, pero en otras sentía que no había rigor. Al final, decidí que solicitaría admisión en programas de doctorado en filosofía. Si funcionaba, me iría a hacer el doctorado y, si no funcionaba, terminaba la carrera de Matemáticas y trataría de ser matemático.

No sabía cómo funcionaba el proceso de admisión a programas de doctorado. Simplemente solicité en lugares cuyo nombre reconocía, sin saber nada más. También pienso que pedí cartas a mis profesores un poco al azar. Al final, me rechazaron en casi todos lados. Pero me aceptaron en MIT y dije que sí.

Ahora sé que no soy suficientemente bueno como matemático para haber podido ser un profesional. Así que fue una suerte que no terminara en eso. También sucedió que una vez en el doctorado me empezó a gustar la filosofía de verdad. No era totalmente racional esperar que fuese así, pero de hecho sucedió. También tuve suerte porque MIT había pasado por muy malos momentos justo antes que yo llegara. Había perdido un montón de gente: algunos se habían ido, otros se habían muerto. Pero justo llegué a MIT en una época dorada, donde muchísima gente interesante estaba pasando por ahí. Muchos de mis compañer@s ahora son filósof@s famos@s. Al final todo salió bien, pero fue pura suerte.

¿Mucha gente de México iba a Estados Unidos a hacer posgrados en esa época?

Mandábamos una o dos personas por año.

Creo que lo de estudiar fuera es un proyecto de muchas generaciones. En México tuvimos una primera etapa en la que poca gente estudiaba fuera. Los pocos que se fueron tuvieron que hacer esfuerzos heroicos para salir, pero fueron ellos quienes facilitaron las cosas para las siguientes generaciones, y para la mía en particular. Tal vez algo similar está sucediendo con la generación de ustedes. Eduardo [Villanueva] hizo cosas heroicas para hacer su doctorado fuera, y él ha generado las condiciones para que ahora, de manera más o menos sistemática ustedes puedan hacerlo. Tal vez mi generación en México fue como su generación en el Perú.

Mencionaste que te empezó a gustar la filosofía de verdad en el doctorado. ¿Cómo se originó tu interés en la filosofía de las matemáticas y en la metafísica?

Estaba interesado en las matemáticas desde la licenciatura. De hecho, mi tesis de licenciatura fue sobre filosofía de las matemáticas. Pero cuando empecé el doctorado, empecé a ver las cosas de otra manera. Llegó un momento en el que ya no podía reconocer el tipo de ideas que estaba teniendo durante la licenciatura como interesantes. Era peor que solamente decir “estaba equivocado”, era como ni siquiera entender qué estaba tratando de hacer. Creo que lo que pasó en el doctorado es que tuve desarmar todo y volverlo a armar de otra manera.

Durante el doctorado también empecé a interesarme en la lógica de segundo orden y en la lógica plural. Un capítulo de mi tesis usó esas herramientas para atacar un problema en filosofía de las matemáticas, pero principalmente fue una tésis sobre lógica. En mi post-doctorado, en la Universidad de San Andrews, en Escocia, empecé a trabajar más concretamente filosofía de las matemáticas.

¿Eso fue en Arché?

Arché, sí.

¿Cuáles fueron los primeros puzzles que te atrajeron al área de filosofía de las matemáticas?

El dilema de Benacerraf. El Dilema de Benacerraf es un problema formulado por el filósofo de las matemáticas Paul Benacerraf. Benacerraf empieza notando que nuestras mejores teorías acerca del signficado nos dicen que una oración matemática como “2 es un número primo” habla de objetos como el número dos y les atribuye propiedades, como ser primo. Este patrón se repite a lo largo de toda la matemática: la artimética es mejor entendida como hablando de números y de sus relaciones aritméticas; el cálculo diferencial, de funciones y sus propiedades diferenciales, y así sucesivamente. Sin embargo, estos objetos no existen en el espacio ni en el tiempo (un objeto como el número dos no puede estar debajo de la mesa y no puede comenzar a ni dejar de existir). Más aún, estos no interactúan causalmente con ningún otro objeto en el mundo. Sin embago, nuestras mejores teorías del conocimiento no pueden explicar cómo nosotros, siendo seres contingentes, concretos y espacio-temporales, podemos conocer o tener creencias confiables acerca de objetos con los que no podemos interactuar de ninguna forma.

El dilema es, entonces, que en la filosofía de las matemáticas nos vemos obligados a elegir entre nuestras mejores teorías sobre el significado y nuestras mejores teorías sobre el conocimiento. Me acuerdo exactamente dónde estaba cuando leí el problema por primera vez: sentado en la biblioteca del Instituto de Investigaciones Filosóficas. Leí el artículo y pensé: a esto quiero dedicar mi vida. Mi tesis de licenciatura fue un esfuerzo por resolver ese problema, pero luego, durante el doctorado, sentí que mi propuesta se desmoronó. No es sino muchos años después, escribiendo el libro que luego presenté en Lima, que volví al dilema de Benacerraf y otra vez tuve una propuesta.

Una de las posiciones de la filosofía de las matemáticas que has sostenido recientemente es el trivialismo. ¿Podrías describir en qué consiste esta postura?

Es la tesis de que una verdad de la matemática pura es tal que su serlo no requiere nada del mundo. Un buen contraste es con una verdad que sea meramente necesaria: necesaria sin ser trivial.

La idea detrás de las verdades meramente necesarias es que hay un conjunto de maneras de ser del mundo que son metafísicamente posibles, y cualquiera de ellas verificaría el enunciado relevante. Eso es todo lo que hace falta para que el enunciado sea necesario. Pero la condición de ser trivial va más allá de eso. En ese caso, la verdad del enunciado relevante ni siquiera requiere que el mundo sea de una de las maneras que considerábamos antes: no requiere absolutamente nada del mundo.